Pernyataan Majemuk | Logika Matematika

Mungkin sebagian teman-teman infoguru_ pernah mengalami sebuah seleksi/ tes masuk sekolah? pernah juga mengalami kesulitan untuk menyelesaikan soal-soal seleksi tersebut khususnya dalam materi logika matematika??

pernyataan majemuk

Kali ini, admin akan berbagi tentang materi logika matematika yaitu pernyataan majemuk. Ada empat hal yang termasuk pernyataan majemuk yaitu konjungsi, disjungsi, implikasi dan biimplikasi. Apa sih itu?? mari kita pelajari bersama-sama ..

KONJUNGSI

Konjungsi adalah pernyataan majemuk yang terdiri dari dua pernyataan atau lebih yang di gabung dengan tanda hubung "dan". Dalam matematika konjungsi disimbolkan dengan tanda "^" di baca "dan"

Tabel kebenaran dari konjungsi dapat teman-teman perhatikan sebagai berikut:

p	q	p ^ q
B	B	B
B	S	S
S	B	S
S	S	S

Kesimpulan yang dapat teman-teman ambil bahwa pernyataan majemuk dengan tanda hubung konjungsi/dan bernilai benar ketika kedua pernyataan yang digabung bernilai benar (B ^ B = B), sedangkan pernyataan yang lain bernilai salah. Yang dicetak merah adalah kata kunci.

Contoh Soal

1. 4 + 5 ≠ 9 dan 2 bilangan prima ==> nilai kebenaran : S ^ B = S 
2. 12 < 15 dan Indonesia terletak di Asia ==> nilai kebenaran : B ^ B = B 
3. Bandung Ibu Kota Indonesia dan 5 bilangan genap ==> nilai kebenaran : S ^ S = S

DISJUNGSI 

Disjungsi adalah pernyataan majemuk yang terdiri dari dua pernyataan atau lebih yang di gabung dengan tanda hubung "atau". Dalam matematika disjungsi disimbolkan dengan tanda "v" di baca "atau"

Tabel kebenaran dari disjungsi dapat teman-teman perhatikan sebagai berikut:

p	q	p v q
B	B	B
B	S	B
S	B	B
S	S	S

Kesimpulan yang dapat teman-teman ambil bahwa pernyataan majemuk dengan tanda hubung disjungsi/atau bernilai salah ketika kedua pernyataan yang digabung bernilai salah (S v S = S), sedangkan pernyataan yang lain bernilai benar. Yang dicetak merah adalah kata kunci. 

Contoh Soal

1. 3 + 4 = 8 atau 8 bilangan genap ==> nilai kebenaran : S v B = B 
2. Lima faktor dari 12 atau sapi binatang bertelur ==> nilai kebenaran: S v S = S
3. 6 x 2 = 12 atau 10 habis dibagi 2 ==> nilai kebenaran: B v B = B 

IMPLIKASI 

Implikasi adalah pernyataan majemuk yang terdiri dari dua pernyataan atau lebih yang di gabung dengan tanda hubung "jika .... maka ....". Dalam matematika implikasi disimbolkan dengan tanda "→" di baca "jika ... maka ....". 

Tabel kebenaran dari implikasi dapat teman-teman perhatikan sebagai berikut:

p	q	p => q
B	B	B
B	S	S
S	B	B
S	S	B

Kesimpulan yang dapat teman-teman ambil bahwa pernyataan majemuk dengan tanda hubung implikasi/jika ... maka .... bernilai salah ketika pernyataan pertama bernilai benar sedangkan pernyataan kedua bernilai salah (B → S = S), sedangkan pernyataan yang lain bernilai benar. Yang dicetak merah adalah kata kunci. 

Contoh Soal

1. Jika 2 + 4 = 6, maka 5 bilangan ganjil ==> nilai kebenaran: B → B = B 
2. Jika 2 bilangan prima, maka semua bilangan genap prima ==> nilai kebenaran: B → S = S 
3. Jika 5 - 2 = 7 maka 20 habis dibagi 5 ==> nilai kebenaran: S → B = B 

BIIMPLIKASI 

Biimplikasi adalah pernyataan majemuk yang terdiri dari dua pernyataan atau lebih yang di gabung dengan tanda hubung "... jika dan hanya jika ...". Dalam matematika biimplikasi disimbolkan dengan tanda "↔" di baca "... jika dan hanya jika ...". 

Tabel kebenaran dari biimplikasi dapat teman-teman perhatikan sebagai berikut:

p	q	p ↔ q
B	B	B
B	S	S
S	B	S
S	S	B

Kesimpulan yang dapat teman-teman ambil bahwa pernyataan majemuk dengan tanda hubung biimplikasi/...jika dan hanya jika ... bernilai benar ketika kedua pernyataan yang digabung bernilai sama, bisa bernilai salah semua maupun benar semua (B ↔ B = B serta S ↔ S = B), sedangkan pernyataan yang lain bernilai salah. Yang dicetak merah adalah kata kunci. 

Contoh Soal

1. 6 + 1 ≠ 7 jika dan hanya jika 6 + 1 > 3 ==> nilai kebenaran: S ↔ B = S 
2. 13 bilangan genap jika dan hanya jika 10 bilangan ganjil ==> nilai kebenaran: S ↔ S = B 
3. Semarang di Jawa Tengah jika dan hanya jika Yokjakarta kota pelajar ==> nilai kebanaran: B ↔ B = B

Bagaimana teman-teman materi logika matematika kali ini, mudah bukan?? jangan lupa untuk selalu rajin belajar dan sering berlatih soal-soal supaya kalian makin paham dengan materi ini.

Baca Juga : Invers Matriks | Sudut Berelasi Trigonometri | Deret Geometri