BARISAN, POLA BILANGAN DAN DERET

Dalam pembahasan kali ini, kalian akan belajar mengenai perbedaan antara barisan, pola bilangan dan deret. Tahukah kalian apa perbedaan dari masing-masing pembahasan tersebut? Mari kita belajar bersama ya ..

A. BARISAN 

Barisan adalah kumpulan bilangan yang disusun menurut suatu pola tertentu.

Suku secara umum dilambangkan dengan Un, dengan n menunjukkan nomor urut suku.

Contoh barisan:

a. Barisan bilangan ganjil : 1, 3, 5, 7, 11, ……….

b. Barisan bilangan genap : 2, 4, 6, 8, 10, ……..

c. Barisan bilangan kuadrat : 1, 4, 9, 16, ……..

Suatu bilangan yang tersusun dalam barisan tersebut disebut suku. 

Secara umum:  U1, U2, U3, U4, ……, Un

Dimana Un adalah suku ke – n 

B. POLA BILANGAN 

Rumus:

f : n => Un dengan Un = f (n) dan n adalah bilangan asli

Contoh:

a. Tentukan suku ke – n dari barisan bilangan 1, 3, 5, 7, …..

b. Tentukan pola bilangan untuk mencari suku-suku barisan 4, 9, 16, 25, …….

Jawab

a. Tentukan suku ke – n dari barisan bilangan 1, 3, 5, 7, …..

    U1 = 1 = 2 (1) – 1 

    U2 = 3 = 2 (2) – 1 

    U3 = 5 = 2 (3) – 1 

    U4 = 7 = 2 (4) – 1 

    Maka Un  = 2n – 1

b.Tentukan pola bilangan untuk mencari suku-suku barisan 4, 9, 16, 25, …

    U1 = 4 = (1 + 1 )2

    U2 = 9 = (2 + 1 )2 

    U3 = 16 = (3 + 1 )2 

    Maka Un  = (n + 1)2

Baca Juga : Barisan dan Deret Aritmatika | Deret Geometri Tak Hingga

C. DERET

Deret adalah penjumlahan suku-suku suatu barisan bilangan.

Bentuk umumnya:

U1 + U2 + U3 + U4, + ……+ Un

Contoh:

Diketahui suatu deret 1 + 3 +5 + 7 + ……

Hitunglah :

a. Dua jumlah suku pertamanya

b. Jumlah n suku pertama

c. Jumah 20 suku yang pertama

Jawab

Diketahui  1 + 3 +5 + 7 + ……

a. S2 = 1 + 3 = 4

b.

c.

Naah, begitulah pembahasan tentang barisan, pola bilangan dan deret. Apakah kalian sudah paham dengan pembahasan kali ini? jika belum, silakan tuliskan di kolom komentar ya.

Untuk mengasah pemahaman kalian dalam pembahasan kali ini, coba kerjakan latihan berikut ya :

1. Tulislah pola bilangan dari barisan berikut :

a. 1, 8, 27, …

b. 20, 17, 14, 11, …

c. 7, 12, 17, …

2. Tulislah 5 suku pertama dari barisan berikut :

a. Un =

b. Un =

c. Un =

Selamat Mengerjakan !!