Dua Buah Satelit Mengorbit diatas Garis Ekuator

dua buah satelit mengorbit diatas garis ekuator

Dua buah satelit mengorbit diatas garis ekuator dan diatas permukaan sejauh 1.100 km untuk satelit 1 dan 2.800 km untuk satelit 2. Diameter bumi sekitar 14.400 km. Jika satelit 1 mengorbit $60^{0}$ dari garis ekuator dan satelit 2 mengorbit $150^{0}$ derajat dari garis ekuator, perkiraan jarak kedua satelit itu adalah ....

A. 1.700 km

B. 3.000 km

C. 13.000 km

D. 15.000 km

E. 16.000 km

Penyelesaian

Dari soal tersebut diatas, untuk mempermudah dalam penyelesaian dapat dibuat gambar sebagai berikut:

Jika kita perhatikan, lingkaran bumi memiliki diameter 14.400 km jadi panjang jari-jarinya adalah 7.200 km.

• Jarak satelit A ke titik pusat bumi adalah 7.200 + 1.100 = 8.300 km 
• Jarak satelit B ke titik pusat bumi adalah 7.200 + 2.800 = 10.000 km

Kemudian tarik titik A ke B sehingga terbentuk segitiga siku-siku di O, sehingga untuk menentukan panjang AB dengan menggunakan teorema phytagoras. 

$\begin{align*}AB^{2} &=AO^{2}+BO^{2} \\  &=8.300^{2}+10.000^{2} \\  &=68.890.000+100.000.000 \\  &=168.890.000 \\  AB&=\sqrt{168.890.000} \\&=12.995,7685 \\&\approx 13.000\end{align*}$

Jadi jarak kedua satelit tersebut adalah 13.000 km