Kunci Jawaban Pembelajaran 3 ASN PPPK : Logika Matematika

asn pppk : logika matematika

Halo sahabat infogurumaju_ semoga selalu sehat bersama keluarga. Kali ini admin akan kembali berbagi tentang soal jawaban modul belajar mandiri persiapan seleksi ASN PPPK tahun 2021. Untuk materi kali ini adalah tentang pembelajaran 3 : Logika Matematika dengan indikator pencapaian sebagai berikut :

• Mengidentifikasi pernyataan kalimat terbuka
• Menentukan negasi pernyataan tunggal
• Mengidentifikasi pernyataan majemuk
• Menentukan nilai kebenaran dari pernyataan majemuk
• Menarik kesimpulan dari pernyataan berkuantor, tautologi dan kontradiksi
• Mengidentifikasi hukum-hukum aljabar proposisi
• Menguji keabsahan argumen berdasarkan logika matematika
• Membangun argumen dengan metode inferensi
• Membuktikan suatu argumen dengan aturan bukti bersyarat
• Membuktikan suatu argumen dengan aturan bukti tak langsung

Kunci Jawaban Pembelajaran 3 ASN PPPK : Logika Matematika

 

Soal 1

Perhatikan premis-premis dan konklusi berikut:

$a\vee (b\wedge c)$

$a\Rightarrow c$

$\therefore c$

Apabila pembuktian menggunakan Reductio Ad Absordum langkah pertama yang harus dikerjakan adalah dengan ....

A. Membuat ingkaran dari konklusi mencari premis tambahan.

B. Menghilangkan premis 2.

C. Menambah premis dengan mengubah premis 2 menggunakan hukum dan aturan argumen

D. Menggunakan hukum dan aturan argumen.

E. Menarik anteseden pada konklusi menjadi premis tamabahan dan menjadikan konsekuen pada konklusi menjadi konklusi baru. 

Jawab : A

Soal 2

Jika saya makan maka saya kenyang. Saya makan. Jadi saya kenyang.

Bentuk argumen di atas merupakan salah satu bentuk argumen ….

a. Silogisme Destruktif

b. Dilemma

c. Silogisme Hipotesis

d. Modus Tolen

e. Modus Ponen

Jawab : E

Soal 3

Proposisi majemuk $\left (p\wedge q  \right )\wedge \left ( r\vee p \right )\wedge (\sim q\vee \sim r\vee p)$ ekuivalen dengan ....

A. q

B. $p\wedge q$

C. r

D. p

E. $p\wedge r$

Jawab : D

Soal 4

Perhatikan pernyataan berikut!

p : Andi suka makan buah mangga

q : Andi suka makan buah jambu

r : Andi suka makan buah salak

Jika $\sim ((\sim p\wedge q)\vee (\sim p\wedge \sim q))\vee (p\wedge q)$ bernilai benar, maka pernyataan berikut yang benar adalah ....

A. Andi suka makan buah salak dan jambu.

B. Andi suka makan buah jambu.

C. Andi suka makan buah mangga.

D. Andi suka makan buah salak.

E. Andi suka makan buah salak dan mangga.

Jawab : C

Soal 5

Diketahui beberapa premis sebagai berikut:

$\sim p\Rightarrow q$

$p\Rightarrow r $

$q$

$\therefore  ....$

Kesimpulan yang sesuai adalah ....

A. $\sim r$

B. p

C. $\sim p$

D. q

E. r

Jawab : A

Soal 6

Di antara kalimat berikut merupakan pernyataan, kecuali ...........

A. Terdapat bilangan genap yang merupakan bilangan prima

B. Kubus memiliki 8 titik sudut

C. Dimana Ani membeli baju ?

D. 2 merupakan bilangan genap

E. Jakarta adalah ibukota dari Indonesia

Jawab : C

Soal 7

Diketahui premis-premis berikut:

Premis 1 : $r\Rightarrow (p\wedge q)$

Premis 2 : r

Simpulan yang sah berdasarkan kedua premis diatas adalah ....

A. $\sim p \vee \sim q$

B. $p\wedge q$
C. $\sim p\wedge q$

D. $p\vee q$

E. $\sim p \wedge \sim q$

Jawab : B

Soal 8

Proposisi majemuk $p\vee q\Rightarrow r$ ekuivalen dengan ...

A. $p\Rightarrow r$

B. $(p\Rightarrow r)\wedge (q\Rightarrow r)$

C. $q\Rightarrow r$

D. $(p\Rightarrow r)\vee  (q\Rightarrow r)$

E. $(p\Rightarrow r)\Rightarrow   (q\Rightarrow r)$

Jawab : B

Soal 9

Ingkaran dari pernyataan  ” Apabila guru tidak hadir maka  semua siswa bersuka ria ”  adalah...

A. Guru  hadir dan semua siswa bersuka ria

B. Guru  hadir dan ada beberapa siswa tidak bersuka ria

C. Guru  tidak hadir dan semua siswa bersuka ria

D. Guru  tidak hadir dan ada siswa tidak bersuka ria

E. Guru tidak hadir dan semua siswa tidak bersuka ria

Jawab : B

Soal 10

Diketahui premis-premis

Premis 1: Jika Adi rajin belajar, maka Adi lulus ujian.

Premis 2: Jika Adi lulus ujian, maka Adi dapat diterima di PTN.

Penarikan kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah . . . .

A. Jika Adi tidak lulus ujian maka dapat diterima di PTN

B. Adi tidak rajin belajar dan Adi dapat diterima di PTN

C. Jika Adi rajin belajar maka Adi dapat diterima di PTN

D. Adi tidak rajin belajar tetapi Adi tidak dapat diterima di PTN

E. Adi tidak rajin belajar tetapi Adi lulus ujian

Jawab : C

Soal 11

Premis 1: Jika saya latihan maka saya lulus, dan jika saya bekerja maka saya kaya

Premis 2: Saya latihan atau saya bekerja

Premis 3: Saya tidak lulus atau saya tidak kaya

Kesimpulan yang valid di bawah ini adalah ….

A. Dari premis 2 dan 3, disimpulkan saya latihan dan saya bekerja

B. Dari premis 1, disimpulkan jika saya latihan maka saya kaya.

C. Dari premis 2, disimpulkan saya kaya

D. Dari premis 1 dan 2, disimpulkan saya lulus atau saya kaya

E. Dari premis 1 dan 3, disimpulkan saya tidak latihan dan saya tidak bekerja

Jawab : D

Soal 12

Matahari terbit dari arah timur. Bintang X terbit dari arah utara. Simpulan yang valid di bawah ini adalah …

A. Bintang X terbit dari arah timur.

B. Matahari dan bintang X terbit dari arah yang berlawanan.

C. Matahari dan bintang X tidak terbit.

D. Matahari terbit dari arah timur dan bintang X terbit dari arah barat.

E. Matahari terbit dari arah utara.

Jawab : D

Soal 13

Pernyataan di bawah ini yang merupakan tautologi adalah . . . .

A. $(p\Rightarrow q)\wedge (q\Rightarrow p)$

B. $(a\wedge \sim a)\wedge b$

C. $p\Rightarrow (p\wedge (\sim q \vee q))$

D. $(a\wedge b)\vee b$

E. $(p\wedge ( p \Rightarrow q))\Rightarrow \sim p$

Jawab : D 

Soal 14

Diketahui premis-premis berikut.

Premis (1): jika saya jujur, maka usaha saya berhasil

Premis (2): jika usaha saya berhasil, maka hidup saya bahagia

Dari premis-premis tersebut dapat disimpulkan bahwa ….

A. Jika hidup saya bahagia, maka saya jujur

B. jika usaha saya berhasil, maka hidup saya bahagia

C. Jika saya jujur, maka hidup saya bahagia

D. jika usaha saya berhasil, maka saya jujur

E. Jika saya jujur, maka usaha saya berhasil

Jawab : C

Soal 15

Pernyataan yang bernilai salah di bawah ini adalah . . . .

Select one:

A. 3 -1 = 2

B. $3\leq 10-7$

C. Jumlah besar sudut suatu segitiga adalah 180°

D. Kuadrat bilangan prima merupakan bilangan prima

E. Hasil kuadrat bilangan real bukan bilangan real negatif

Jawab : D