Kunci Jawaban Modul 5 Matematika ASN PPPK : Kalkulus

ASN PPPK : kalkulus 

Setelah mempelajari dan memahami modul belajar mandiri ASN PPPK matematika materi kalkulus, Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK) yang diharapkan adalah:

• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit sepihak
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit tak hingga
• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kekontinuan limit
• Menyelesaikan masalah menggunakan konsep turunan fungsi
• Menyelesaikan masalah optimalisasi menggunakan konsep turunan fungsi
• Menyelesaikan masalah yang terkait dengan integral tertentu
• Menggunakan konsep integral tertentu untuk menentukan luas bidang 
• Menggunakan konsep integral tertentu untuk menentukan luas benda putar 

Dalam materi dan soal ini terdiri dari :

1. Limit 
2. Turunan/ differensial 
3. Integral 

Modul 5 Matematika ASN PPPK : KALKULUS

Berikut adalah beberapa contoh soal yang keluar dalam modul belajar mandiri matematika materi dalam pembelajaran 5 : kalkulus. 

SOAL 1

Hasil dari $\int x.cosx dx$ adalah ....

A. $x.sinx-cosx+C$ 

B. $sinx+x.cosx+C$ 

C. $x.sinx+cosx+C$ 

D. $-x.sinx-cosx+C$ 

E. $sinx-x.cosx+C$ 

Jawab : C

SOAL 2

Nilai x dari titik pada grafik $y=2x-sin2x$ yang mempunyai garis singgung merupakan garis horisontal adalah ....

A. $\frac{1}{(1-x^{2})\sqrt[]{(1-x^{2})}}$

B. $\frac{2}{(1-2x^{2})\sqrt[]{(1-x^{2})}}$

C. $\frac{1}{1-x^{2}}$

D. $\frac{2}{(1-2x^{2})^{2}\sqrt[]{(1-x^{2})}}$

E. $\frac{2}{x^{2}\sqrt{1-x^{2}}}$

Jawab : D

SOAL 3

Nilai dari $\lim_{x\rightarrow 1}\frac{\sqrt{x^{2}+3}-\sqrt{5x-1}}{x^{2}-1}$ adalah ....

A. 3

B. $-\frac{3}{4}$

C. $-\frac{4}{3}$

D. $\frac{3}{8}$

E. $-\frac{3}{8}$

Jawab : E

SOAL 4

Diketahui fungsi $f:R-\left \{ \frac{1}{3} \right \}\rightarrow R-\left \{ \frac{1}{3} \right \}$, dengan $f(x)=\frac{x+3}{3x-1}$. Fungsi invers dari f dinyatakan dengan $f^{-1}$. Nilai dari $f^{-1}(x)$ adalah ....

A. $\frac{3-x}{3-3x}$

B. $\frac{x+3}{3x-1}$

C. $\frac{x+3}{3x-3}$

D. $\frac{3x-1}{x-3}$

E. $\frac{3-x}{3x-1}$

Jawab : B

SOAL 5

Hasil dari $\int (5x^{2}+1)(5x^{3}+3x-8)^{6}dx$ adalah ....

A. $\frac{(5x^{2}+1)^{7}}{7}+C$

B. $\frac{(5x^{5}+3x-8)^{7}}{7}+C $

C. $\frac{(5x^{5}-3x+8)^{7}}{7}+C $

D. $\frac{(5x^{5}+3x-8)^{7}}{21}+C$

E. $\frac{(5x^{2}+1)^{7}}{21}+C$

Jawab : D

SOAL 6

Berikut ini adalah antiturunan dari $f(x)=sin2x$, kecuali ...

A. $F_{2}(x)=sin^{2}x+cosx$

B. $F_{5}(x)=-cos^{2}x+sin\pi $
C. $F_{3}(x)=sin^{2}x-cos\frac{\pi }{2}$

D. $F_{1}(x)=\frac{1}{2}cos2x$
E. $F_{4}(x)=-cos^{2}x-sin2t$

Jawab : A

SOAL 7

Suatu barang dijatuhkan menggunakan parasut dari pesawat dengan ketinggian S meter diatas tanah. Tinggi barang h meter setelah t detik diberikan dalam rumus $h=S-\frac{1}{4}t^{2}$. Agar laju parasut pada saat tiba ditanah tidak lebih dari 15 m/detik maka tinggi S maksimum adalah ....

A. 625 

B. 210,25 

C. 900 

D. 56,25

E. 225

Jawab : E

SOAL 8

Daerah B dan C adalah dua daerah simetris yang dibatasi oleh kurva $y=x+6,y=-x+6$ dan $y=x^{2}$. Luas daerah (B+C) adalah ... satuan luas

A. $\frac{17}{3}$

B. $\frac{17}{6}$
C. $\frac{27}{3}$

D. $\frac{37}{3}$

E. $\frac{37}{6}$

Jawab : D

SOAL 9

Banyak nilai x dengan $0\leq x\leq 3$ yang merupakan solusi persamaan $sin(\pi x)-sin(3\pi x)=0$ adalah ...

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

E. 7

Jawab : D

SOAL 10

Diberikan $f(1)=2,f'(1)=-1,g(1)=0$ dan $g'(1)=1$. Apabila $F(x)=f(x).sin[g(x)]$ maka nilai dari $F'(1)$ adalah ....

A. - 2

B. - 1 

C. - 3 

D. 2

E. 1

Jawab : D