Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

Widget HTML #1

Perbandingan Trigonometri Sudut Siku-siku

perbandingan trigonometri
Tahukah teman-teman bahwa untuk menghitung ketinggian sebuah rumah, gedung, pohon, bahkan ketinggian gunung dapat memanfaatkan ilmu trigonometri?? Jadi teman-teman tidak perlu repot-repot menggunakan penggaris untuk mengukur ketinggian sebuah benda yang sangat tinggi dan tidak dapat kita jangkau. Bagaimana caranya?? Simak penjelasan berikut ini ya ...
Untuk menentukan ketinggian sebuah benda, teman-teman dapat menggunakan yang namanya perbandingan trigonometri. Kali ini, kita akan bersama-sama belajar mengenai perbandingan trigonometri. Ada dua perbandingan trigonometri yaitu perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku dan perbandingan trigonometri sudut-sudut istimewa.
Baca juga : Pengukuran Sudut 
PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SEGITIGA SIKU-SIKU
Perhatikan gambar berikut:
segitiga ABC siku-siku di C
Segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku di C dengan panjang sisi AB = c, AC = b dan BC = a serta besar sudut BAC = α , sudut ABC = ß dan sudut ACB = 90°. 
Teman-teman tentu masih ingat dengan theorema phytagoras bahwa: 
Berdasarkan gambar segitiga ABC diatas, dapat didefinisikan bahwa perbandingan panjang sisi-sisi segitiga berikut.
Jika teman-teman melihat perbandingan untuk sudut α, maka :
BC = a = sisi depan (de)
AC = b = sisi samping (sa)
AB = c = sisi miring (mi)
Tetapi jika teman-teman melihat perbandingan untuk sudut ß maka:
BC = a = sisi samping (sa)
AC = b = sisi depan (de)
AB = c = sisi miring (mi)
Selain perbandingan trigonometri tersebut, masih ada 3 perbandingan trigonometri yang lain yaitu :
Untuk rumusnya, teman-teman dapat membuatnya sendiri ya tinggal di balik saja penempatannya.
Contoh soal 1
Perhatikan gambar berikut
gb.2
Tentukan perbandingan trigonometri untuk:
a. sin α
b. cos ß
c. tan α
d. cosec α
e. sec ß
Jawaban 
Seperti yang diketahui dalam gambar diatas bahwa :
AB = 5 cm, AC = 4 cm 
Sebelumnya teman-teman harus mencari panjang dari BC dengan menggunakan teorema phytagoras
Untuk teman-teman perhatikan bahwa, jika kita akan menghitung perbandingan trigonometri sudut α maka sisi AC = samping, BC = depan dan AB = miring sedangkan jika kita akan menghitung perbandingan trigonometri sudut ß maka sisi AC = depan, BC = samping, AB = miring. 
Demikian pembahasan untuk perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku. Sangat mudah untuk dipahami bukan? Semoga kalian bisa paham dan memahami. 
PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT-SUDUT ISTIMEWA
Sudut-sudut istimewa adalah sudut yang besarnya 0°, 30°, 45°, 60°, dan 90°. Untuk lebih jelasnya teman-teman dapat melihat tabel berikut.
tabel sudut istimewa
Contoh Soal 1
Diketahui ∆ ABC siku-siku di C. JIka panjang sisi BC = 20 cm dan besar sudut BAC = 30° , tentukan panjang sisi AB dan AC. 
Jawaban
Langkah pertama teman-teman coba untuk membuat sketsa gambarnya terlebih dahulu seperti berikut.
Kemudian analisis bahwa sisi AC = samping, BC = depan, dan AB = miring. Jadi untuk menentukan panjang AB teman-teman dapat menggunakan perbandingan sin 30° seperti berikut.
Untuk menentukan panjang AC, teman-teman punya 2 cara. Cara pertama dengan menggunakan theorema phytagoras, dan cara kedua dengan menggunakan perbandingan trigonometri sudut tan. 
Cara 1 (theorema phytagoras)
Cara 2 (perbandingan trigonometri tan)
Jadi panjang AC = 20√3 cm. 
Contoh soal 2
Budi melihat puncak pohon dengan sudut 30° terhadap garis horizontal dari jarak 6 meter. Tentuakn tinggi pohon jika tinggi Budi adalah 1,6 meter seperti nampak pada gambar berikut.
menghitung tinggi pohon 
Jawaban
Dari gambar diatas, jika kita gambarkan dalam segitiga yang lebih sederhana akan menjadi :
gb. segitiga ABC
Untuk menentukan panjang BC teman-teman dapat menggunakan perbandingan trigonomteri seperti berikut.
AC = sisi samping 
BC = sisi depan
Jadi perbandingan yang dapat dipakai adalah tan. 

Jadi ketinggian pohon tersebut adalah 2√3 + tinggi Budi = (2√3 + 1,6) meter 
Baca Juga : Pengukuran Sudut

Info Guru Maju
Info Guru Maju Berbagi Informasi Pendidikan

Post a Comment for "Perbandingan Trigonometri Sudut Siku-siku"